報(bào)告題目：最小約束違背優(yōu)化理論與算法
報(bào)告人：戴彧虹 中國(guó)科學(xué)院院士 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副院長(zhǎng)
報(bào)告時(shí)間：2026年4月6日（星期一）上午9:00-10:20
報(bào)告地點(diǎn)：湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院A501學(xué)術(shù)報(bào)告廳
報(bào)告摘要：
數(shù)學(xué)優(yōu)化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最富有生命力的分支之一。隨著應(yīng)用優(yōu)化在實(shí)際領(lǐng)域中的不斷深入拓展，現(xiàn)有以可行性為前提條件的經(jīng)典KKT最優(yōu)性理論已難完全適用。這主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題的建模本身是一個(gè)試探的過(guò)程，約束條件可能非常復(fù)雜，數(shù)據(jù)與參數(shù)往往帶有誤差，故難以保證所建模型本身可行；二是即使所建模型本身可行，但因?yàn)閱?wèn)題的非線(xiàn)性等性質(zhì)難以保證現(xiàn)有算法收斂至可行聚點(diǎn)。本報(bào)告將介紹作者與合作者近年來(lái)從飛行器在線(xiàn)軌跡優(yōu)化實(shí)際問(wèn)題出發(fā)發(fā)展的最小約束違背優(yōu)化（OLCV）相關(guān)理論和算法，特別是證明了增廣拉格朗日方法可求解OLCV問(wèn)題以及罰函數(shù)法可求解非凸OLCV問(wèn)題，并發(fā)展了D-穩(wěn)定點(diǎn)理論與算法。
報(bào)告人簡(jiǎn)介：
戴彧虹，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副院長(zhǎng)、研究員, 中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，國(guó)際運(yùn)籌學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)副主席。長(zhǎng)期從事優(yōu)化方法的理論及應(yīng)用研究，在連續(xù)優(yōu)化、整數(shù)規(guī)劃和應(yīng)用優(yōu)化等方面做出了系統(tǒng)的創(chuàng)造性工作：系統(tǒng)地給出非線(xiàn)性共軛梯度法收斂理論并提出戴袁方法；首次給出梯度法超線(xiàn)性收斂結(jié)果并提出Dai-Fletcher方法；獨(dú)立解決BFGS擬牛頓法收斂性公開(kāi)問(wèn)題；建立最少約束違背優(yōu)化的基礎(chǔ)理論與算法；合作解決一般升維覆蓋割計(jì)算復(fù)雜性的公開(kāi)問(wèn)題；和學(xué)生自主研發(fā)國(guó)內(nèi)第一個(gè)現(xiàn)代意義上整數(shù)規(guī)劃求解器CMIP。方法和成果得到理論和應(yīng)用界廣泛引用和好評(píng)。在Math. Prog.、SIAM J. Optim.等期刊發(fā)表論文100余篇、著有合著兩部，獲國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、馮康科學(xué)計(jì)算獎(jiǎng)、首屆蕭樹(shù)鐵應(yīng)用數(shù)學(xué)獎(jiǎng)和國(guó)際運(yùn)籌學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)會(huì)士稱(chēng)號(hào)(IFORS Fellow)。主持國(guó)家基金委創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目和“十四五”國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃數(shù)學(xué)和應(yīng)用研究重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)。應(yīng)邀在2022年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM)做45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告，在第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)規(guī)劃大會(huì)(ISMP)作一小時(shí)大會(huì)報(bào)告。
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